カーネル法

カーネル法によって線形分析の手法を非線形データにも適用出来る。

「カーネル法では射影された高次元のデータを直接計算するのではなく、任意の個体x，zを変換したφ(x)、φ(z)の内〈φ(x),φ(z)〉のような処理を借りて間接的に高次元のデータについて計算処理を行う。このようなデータの変換と内積のような演算を組み合わせた関数をカーネル関数と呼び、K(x,z)=〈φ(x),φ(z)〉のように表記する。」

http://mjin.doshisha.ac.jp/R/31/31.html

グラフマイニング

「分類や回帰といった機械学習の問題を、グラフを対象に拡張したらどうなるのか。この問題を考えたのが Kashimaらでした。多くの機械学習のアルゴリズムは、「カーネル関数」という、データ同士の類似度がうまく定義できれば、ある程度容易に理論を構築できることが知られています。Kashimaらが取り組んだのは、グラフ同士のカーネル関数、すなわち、グラフカーネルを理論的に首尾一貫した形で定義することでした。」

http://www.research.ibm.com/trl/projects/dataanalytics/Analytics_for_structured.htm