2013年10月13日日曜日

超離散化とトロピカル化

超離散化とトロピカル化には共通性がある。


「(+,×)という通常の演算の 代わりに(max,+)という演算を用いて作られた幾何学を トロピカル幾何といいます. また通常の代数多様体からトロピカル多様体を得る操作を 「トロピカル化」といいます. 一方,可積分セルオートマトンとは,ソリトン解を持っていたり 保存量があったりといった 性質を持ったセルオートマトンであり, 可積分な微分方程式系から 離散化および超離散化を経て得られます. この「超離散化」と「トロピカル化」 は出所は違いますが 実は殆ど同じ操作です. 」

http://www2.kaiyodai.ac.jp/~takenawa/research.html

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