群

ある集合があって、以下の4つの条件を満たすとき、その集合を群といいます。

• 集合の要素の間に、一意的な演算が成り立ち、その演算に関して、集合は閉じていること。
• その演算に対して、結合則が成り立つこと。
• 演算には、単位元が存在すること。
• 演算には、逆元が存在すること。

この4つの条件を群の公理といいます。