イデアル

可換環 $R$ の部分集合 $I$ が、加法群としての部分群であり、任意の $r \in R,a \in I$ に対して $ra \in I$ が成り立つとき、$I$ を $R$ のイデアルという。

環が${0}$ と環自身の自明なイデアルしか持たないときは体になります。

体のイデアルは、${0}$ と体自身の自明なイデアルのみです。