自然数、整数、有理数

自然数にはマイナスはないので、加法に関しても逆元が存在しない。
従って、自然数は環にもならない。

${1 \over 2}$は整数ではないので、整数は乗法に関する逆元が存在しない。
従って、整数は体ではない。

有理数$\mathbb{Q}$は環で、しかも、可換なので可換環。

有理数$\mathbb{Q}$、 実数$\mathbb{R}$、複素数$\mathbb{C}$は体で、しかも、可換なので、可換体。

非可換体は斜体ともいう。