ランダムウォーク

$X_{n},n=0,1,2,\cdots$ を独立かつ同分布な$R^{d}$値確率変数族とする。

このとき、

\[S_{n}=X_{0}+X_{1}+X_{2}+\cdots+X_{n}\]

を$d$次元ランダムウォークという。

金融商品の価格がランダム・ウォークの性質をもつことを最初に見つけたのは仏数学者バシェリエ（Louis Bachelier）で1900年のこと。